Metemáticas: Productos Notables

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Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

El primer tipo de productos notables que vamos a resolver son los Binomios a Cuadrado. (B2)

Los Binomios al cuadrado es un mismo término que se repite dos veces por ejemplo: (X+2)(X+2) también se puede de esta forma (X+2)/Al cuadrado/; Al resolver estos términos obtenemos como resultado un Trinomio al Cuadrado Perfecto(T.C.P.), por ejemplo: 9x/Al cuadrado/-30x+25.

La regla para resolver un B2 es: El cuadrado de primer término más el doble del producto del primero por el segundo término más el cuadrado del segundo.

Ejemplos y diferentes tipos de solución:

La primera forma que vamos a mostrar es la que utiliza la regla.

1.- (X+2)(X+2)

A. (X)/Al cuadrado/+2(X)(2)+(2)/Al cuadrado/

B. X/Al cuadrado/+2(2x)+4

C. R= X/Al cuadrado/+4x+25 T.C.P.

La segunda forma es multiplicando todos los términos.

2.- (X+2)(X+2)

A. El primer término por el primer y el segundo del segundo término.
(X+2)(X+2) = X/Al cuadrado/+2x

B. .El segundo término por el primer y el segundo del segundo término.
(X+2(X+2) = 2X+4

C. Ahora tenemos que sumarlos.
R= X/Al cuadrado/+4x+25 T.C.P.

El segundo tipo de productos notables que vamos a resolver son los Binomios  Conjugados. (B.C.)

Los Binomios Conjugados es un mismo término que se repite dos veces por pero con signos diferentes ejemplo: (X+2)(X-2); Al resolver estos términos obtenemos como resultado una Diferencia De Cuadrado(D.D.C), por ejemplo: 9x/Al cuadrado/-25.

La regla para resolver un B.C. es: El cuadrado de primer término menos el cuadrado de segundo.

Ejemplos y diferentes tipos de solución:

La primera forma que vamos a mostrar es la que utiliza la regla.

1.- (X+2)(X-2)
A. (X)/Al cuadrado/-(2)/Al cuadrado/
B. R= X/Al cuadrado/+4x+25 D.D.C.

La segunda forma es multiplicando todos los términos.

2.- (X+2)(X-2)
A. El primer término por el primer y el segundo del segundo término.
(X+2)(X-2) = X/Al cuadrado/-2x (Recuerda la regla de los signos, (+)(+)=+, (-)(-) = +, (+)(-) = -,(-)(+) = -.

B. .El segundo término por el primer y el segundo del segundo término.
(X+2(X-2) = 2X-4

C. Ahora tenemos que sumarlos.
R= X/Al cuadrado/-4 D.D.C

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